32. Sea dado un ángulo agudo $\angle AOB = 3\alpha$, donde $\overline{OA}= \overline{OB}$. El punto $A$ es el centro de un círculo con radio $\overline{OA}$. Una recta $s$ paralela a $OA$ pasa por $B$. Dentro del ángulo dado se traza una recta variable $t$ por $O$. Esta corta al círculo en $O$ y $C$, y a la recta dada $s$ en $D$, donde $\angle AOC = x$. Partiendo de una posición arbitrariamente elegida $t_0$ de $t$, la serie $t_0, t_1, t_2, \ldots$ queda determinada definiendo $\overline{BD_{i+1}}=\overline{OC_i}$ para cada $i$ (donde $C_i$ y $D_i$ denotan las posiciones de $C$ y $D$, correspondientes a $t_i$). Haciendo uso de las representaciones gráficas de $BD$ y $OC$ como funciones de $x$, determina el comportamiento de $t_i$ para $i\to \infty$. Amir