33 Los vértices de un cuadrado dado se etiquetan en el sentido de las agujas del reloj como $A,B,C,D$. En el lado $AB$ se sitúa un punto $E$ tal que $AE = AB/3$. Partiendo de un punto arbitrariamente elegido $P_0$ en el segmento $AE$ y avanzando en el sentido de las agujas del reloj alrededor del perímetro del cuadrado, se marcan una serie de puntos $P_0, P_1, P_2, \ldots$ en el perímetro de modo que $P_iP_{i+1} = AB/3$ para cada $i$. Es claro que cuando $P_0$ se elige en $A$ o en $E$, entonces algún $P_i$ coincidirá con $P_0$. ¿Puede esto ocurrir también si $P_0$ se elige de otra manera?