Olimpiada Internacional de Matemáticas (Listas Largas) 1971 Problema 3
3 Sean $a, b, c$ números reales positivos, con $0 < a \leq b \leq c$. Demuestra que para cualesquiera números reales positivos $x, y, z$ se cumple la siguiente desigualdad: \[(ax+by+cz) \left( \frac xa + \frac yb+\frac zc \right) \leq (x+y+z)^2 \cdot \frac{(a+c)^2}{4ac}.\] Amir
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Kevin
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