6. Sean construidos cuadrados sobre los lados $BC,CA,AB$ de un triángulo $ABC$, todos hacia el exterior del triángulo, y sean $A_1,B_1,C_1$ sus centros. Partiendo del triángulo $A_1B_1C_1$ se obtiene análogamente un triángulo $A_2B_2C_2$. Si $S, S_1, S_2$ denotan las áreas de los triángulos $ABC, A_1B_1C_1, A_2B_2C_2$, respectivamente, demuestra que $S = 8S_1 - 4S_2.$ Amir