25 Consideramos $n$ variables reales $x_i(1 \le i \le n)$ , donde $n$ es un entero y $n \ge 2$ . El producto de estas variables se denotará por $p$ , su suma por $s$ , y la suma de sus cuadrados por $S$ . Además, sea $\alpha$ una constante positiva. Estudiamos ahora la desigualdad $ps \le S\alpha$ . Demuestre que se cumple para toda $n$ -ada $(x_i)$ si y solo si $\alpha=\frac{n+1}{2}$