45 Sea $ABCD$ un cuadrilátero convexo cuyas diagonales $AC$ y $BD$ se intersecan en el punto $O$ . Sea una recta que pasa por $O$ e interseca al segmento $AB$ en $M$ y al segmento $CD$ en $N$ . Demuestre que el segmento $MN$ no es más largo que al menos uno de los segmentos $AC$ y $BD$ .