7 $f$ y $g$ son funciones con valores reales definidas sobre la recta real. Para todo $x$ e $y, f(x+y)+f(x-y)=2f(x)g(y)$ . $f$ no es idénticamente cero y $|f(x)|\le1$ para todo $x$ . Demuestre que $|g(x)|\le1$ para todo $x$ .