1 Consideremos la división de un tablero de ajedrez $8 \times 8$ en p rectángulos disjuntos que satisfacen las condiciones: a) cada rectángulo está formado por un número de casillas completas (no parciales) de las 64 y el número de casillas blancas es igual al número de casillas negras. b) los números $\ a_{1}, \ldots, a_{p}$ de casillas blancas de los $p$ rectángulos satisfacen $a_1, , \ldots, a_p.$ Halle el mayor valor de $p$ para el cual existe tal división y, para ese valor de $p,$ todas las sucesiones $a_{1}, \ldots, a_{p}$ para las cuales podemos tener tal división. El moderador dice: véase https://artofproblemsolving.com/community/c6h58591 Amir