4 Sean $K_a,K_b,K_c$ con centros $O_a,O_b,O_c$ las circunferencias exinscritas de un triángulo $ABC$ , que tocan los interiores de los lados $BC,CA,AB$ en los puntos $T_a,T_b,T_c$ respectivamente. Demuestre que las rectas $O_aT_a,O_bT_b,O_cT_c$ son concurrentes en un punto $P$ para el cual se cumple $PO_a=PO_b=PO_c=2R$ , donde $R$ denota el circunradio de $ABC$ . Demuestre también que el circuncentro $O$ de $ABC$ es el punto medio del segmento $PI$ , donde $I$ es el incentro de $ABC$ .