10 Se da un octágono regular $P$ cuya circunferencia inscrita $k$ tiene diámetro $1$ . Alrededor de $k$ se circunscribe un $16$ - gono regular, que también está inscrito en $P$ , cortando de $P$ ocho triángulos isósceles. Al octágono $P$ se le añaden tres de estos triángulos de modo que exactamente dos de ellos sean adyacentes y no haya dos de ellos opuestos entre sí. Todo $11$ - gono así obtenido se denomina $P'$ . Demuestre el siguiente enunciado: Dado un conjunto finito $M$ de puntos que yacen en $P$ tal que cada dos puntos de este conjunto tienen una distancia que no excede $1$ , uno de los $11$ - gonos $P'$ contiene a todo $M$ .