14 Sean $n$ y $k$ números naturales y $a_1,a_2,\ldots ,a_n$ números reales positivos que satisfacen $a_1+a_2+\cdots +a_n=1$ . Demuestre que \[\dfrac {1} {a_1^{k}}+\dfrac {1} {a_2^{k}}+\cdots +\dfrac {1} {a_n^{k}} \ge n^{k+1}.\]