19 Demuestre que existe, para $n \geq 4$ , un conjunto $S$ de $3n$ circunferencias iguales en el espacio que puede ser particionado en tres subconjuntos $s_5, s_4$ , y $s_3$ , cada uno conteniendo $n$ circunferencias, tal que cada circunferencia en $s_r$ toca exactamente $r$ circunferencias en $S.$ Amir