Olimpiada Internacional de Matemáticas (Listas Largas) 1974 Problema 21

21 Sea $M$ un subconjunto no vacío de $\mathbb Z^+$ tal que para todo elemento $x$ en $M,$ los números $4x$ y $\lfloor \sqrt x \rfloor$ también pertenecen a $M.$ Demuestre que $M = \mathbb Z^+.$ Amir

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Kevin

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