51 Hay $n$ puntos sobre una hoja plana de papel, cualesquiera dos de ellos a una distancia de al menos $2$ entre sí. Un alumno distraído derrama tinta sobre una parte del papel tal que el área total de la parte dañada es igual a $\frac 32$ . Demuestre que existen dos vectores de igual longitud menor que $1$ y cuya suma tiene una dirección dada, tales que después de una traslación por cualquiera de estos dos vectores no quedan puntos del conjunto dado en el área dañada. Amir