6 Sean $x_1, x_2, \ldots , x_n \ (n \geq 1)$ números reales tales que $0 \leq x_j \leq \pi, \ j = 1, 2,\ldots, n.$ Demuestre que si $\sum_{j=1}^n (\cos x_j +1) $ es un entero impar, entonces $\sum_{j=1}^n \sin x_j \geq 1.$ Amir