Dada una sucesión $(a_n)$, con $a_1 = 4$ y $a_{n+1} = a_n^2 - 2$ (para todo $n \in \mathbb{N}$), demuestra que existe un triángulo con lados de longitudes $a_{n-1}, a_n, a_{n+1}$, y que su área es igual a un entero.