Olimpiada Internacional de Matemáticas (Listas Largas) 1979 Problema 63
63 Sea la sucesión $\{a_i\}$ de $n$ reales positivos las longitudes de los lados de un $n$-ágono arbitrario. Sea $s=\sum_{i=1}^{n}{a_i}$. Demuestra que $2\ge \sum_{i=1}^{n}{\frac{a_i}{s-a_i}}\ge \frac{n}{n-1}$.
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Kevin
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