Desde un punto \(P\) sobre el arco \(BC\) de la circunferencia circunscrita al triángulo \(ABC\), se trazan \(PX\) perpendicular a \(BC\), \(PY\) perpendicular a \(AC\), y \(PZ\) perpendicular a \(AB\) (todas prolongadas si es necesario). Demuestra que \[ \frac{BC}{PX}=\frac{AC}{PY}+\frac{AB}{PZ}. \]