44 Determina todos los números reales \(a\) para los cuales existen reales positivos \(x_{1}, \ldots, x_{5}\) que satisfacen las relaciones \[ \sum_{k=1}^{5} kx_{k}=a, \quad \sum_{k=1}^{5} k^{3}x_{k}=a^{2}, \quad \sum_{k=1}^{5} k^{5}x_{k}=a^{3}. \]