71 Dos círculos en un plano se intersecan. $A$ es uno de los puntos de intersección. Partiendo simultáneamente desde $A$, dos puntos se mueven con velocidad constante, cada uno viajando a lo largo de su propio círculo en el mismo sentido. Los dos puntos regresan a $A$ simultáneamente después de una revolución. Demuestra que existe un punto fijo $P$ en el plano tal que los dos puntos están siempre a la misma distancia de $P$.