54 Los triángulos rectángulos $ABC$ y $AB_1C_1$ son semejantes y tienen orientación opuesta. Los ángulos rectos están en $C$ y $C_1$, y además tenemos $\angle CAB = \angle C_1AB_1$. Sea $M$ el punto de intersección de las rectas $BC_1$ y $B_1C$. Demuestra que si las rectas $AM$ y $CC_1$ existen, son perpendiculares. Amir