13 Un tronco de pirámide regular de $n$ lados está circunscrito a una esfera. Denota las áreas de la base y de las superficies laterales de la pirámide por $S_1, S_2$ y $S$, respectivamente. Sea $\sigma$ el área del polígono cuyos vértices son los puntos de tangencia de la esfera con las caras laterales de la pirámide. Demuestra que \[\sigma S = 4S_1S_2 \cos^2 \frac{\pi}{n}.\] Amir