4 Sea $n$ un entero positivo. Sea $\sigma(n)$ la suma de los divisores naturales $d$ de $n$ (incluyendo $1$ y $n$). Decimos que un entero $m \geq 1$ es superabundante (P. Erdős, $1944$) si $\forall k \in \{1, 2, \dots, m - 1\}$, $\frac{\sigma(m)}{m} > \frac{\sigma(k)}{k}.$ Demuestra que existe una infinidad de números superabundantes. Amir