1 La fracción $\frac{3}{10}$ puede escribirse como la suma de dos fracciones positivas con numerador $1$ de la siguiente manera: $\frac{3}{10} =\frac{1}{5}+\frac{1}{10}$ y también $\frac{3}{10}=\frac{1}{4}+\frac{1}{20}$ . Estas son las únicas dos maneras en que esto puede hacerse. ¿De cuántas maneras puede escribirse $\frac{3}{1984}$ como la suma de dos fracciones positivas con numerador $1$ ? ¿Existe un entero positivo $n,$ no divisible por $3$ , tal que $\frac{3}{n}$ pueda escribirse como la suma de dos fracciones positivas con numerador $1$ en exactamente $1984$ maneras?