Olimpiada Internacional de Matemáticas (Listas Largas) 1984 Problema 58

58 Sea $(a_n)_1^{\infty}$ una sucesión tal que $a_n \le a_{n+m} \le a_n + a_m$ para todos los enteros positivos $n$ y $m$ . Demuestre que $\frac{a_n}{n}$ tiene un límite cuando $n$ tiende a infinito.

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Kevin

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