64 Para una matriz $(p_{ij})$ de formato $m\times n$ con entradas reales, defínase \[a_i =\displaystyle\sum_{j=1}^n p_{ij}\text{ for }i = 1,\cdots,m\text{ and }b_j =\displaystyle\sum_{i=1}^m p_{ij}\text{ for }j = 1, . . . , n\longrightarrow(1)\] Por «redondear a entero» un número real entendemos reemplazar el número por el entero más cercano a él. Demuestre que redondear a entero los números $a_i, b_j, p_{ij}$ puede hacerse de tal manera que $(1)$ siga siendo válida.