Olimpiada Internacional de Matemáticas (Listas Largas) 1985 Problema 43

43 Suponga que se dan $1985$ puntos en el interior de un cubo unitario. Demuestre que siempre se pueden elegir $32$ de ellos de tal manera que todo polígono cerrado (posiblemente degenerado) con estos puntos como vértices tenga una longitud total menor que $8 \sqrt 3.$ Amir

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Kevin

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