Olimpiada Internacional de Matemáticas (Listas Largas) 1985 Problema 46

46 Sea $C$ la curva determinada por la ecuación $y = x^3$ en el sistema de coordenadas rectangulares. Sea $t$ la tangente a $C$ en un punto $P$ de $C$ ; t interseca a $C$ en otro punto $Q$ . Halle la ecuación del conjunto $L$ de los puntos medios $M$ de $PQ$ cuando $P$ recorre $C$ . ¿Es la correspondencia que asocia $P$ y $M$ una biyección de $C$ sobre $L$ ? Halle una semejanza que transforme $C$ en $L.$ Amir

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Kevin

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