Olimpiada Internacional de Matemáticas (Listas Largas) 1986 Problema 24

24 Se dan en el plano dos familias de rectas paralelas, que constan de $15$ y $11$ rectas, respectivamente. En cada familia, cualesquiera dos rectas vecinas están a distancia unidad entre sí; las rectas de la primera familia son perpendiculares a las rectas de la segunda familia. Sea $V$ el conjunto de los $165$ puntos de intersección de las rectas en cuestión. Muestre que existen no menos de $1986$ cuadrados distintos con vértices en el conjunto $V .$ Amir

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Kevin

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