Geometría
Olimpiada Internacional de Matemáticas (Listas Largas) (1986)

Olimpiada Internacional de Matemáticas (Listas Largas) 1986 Problema 29

29 Definimos una operación binaria $\star$ en el plano como sigue: Dados dos puntos $A$ y $B$ en el plano, $C = A \star B$ es el tercer vértice del triángulo equilátero ABC orientado positivamente. ¿Cuál es la posición relativa de tres puntos $I, M, O$ en el plano si se cumple $I \star (M \star O) = (O \star I)\star M$? Amir

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