39 Sea $S$ un conjunto de $k$ - elementos. (a) Halle el número de aplicaciones $f : S \to S$ tales que \[\text{(i) } f(x) \neq x \text{ for } x \in S, \quad \text{(ii) } f(f(x)) = x \text{ for }x \in S.\] (b) Lo mismo con la condición $\text{(i)}$ omitida. Amir