42 Los enteros $1, 2, \cdots, n^2$ se colocan en las casillas de un tablero de ajedrez $n \times n$ $(n > 2)$ de tal manera que a cualesquiera dos casillas que tengan un lado o un vértice en común se les asignan números que difieren en a lo sumo $n + 1$. ¿Cuál es el número total de tales colocaciones? Amir