43 Tres personas $A,B,C$ juegan el siguiente juego: se elige al azar un subconjunto de $k$ - elementos del conjunto $\{1, . . . , 1986\}$, con igual probabilidad para cada elección, donde $k$ es un entero positivo fijo menor o igual que $1986$. El ganador es $A,B$ o $C$, respectivamente, si la suma de los números elegidos deja un resto de $0, 1$ o $2$ al dividirla por $3$. ¿Para qué valores de $k$ este juego es justo? (Un juego es justo si los tres resultados son igualmente probables.) Amir