44 La circunferencia inscrita en un triángulo $ABC$ es tangente a los lados $BC,CA,AB$ en $D,E, F$, respectivamente, y $X, Y,Z$ son los puntos medios de $EF, FD,DE$, respectivamente. Demuestre que los centros de la circunferencia inscrita y de las circunferencias alrededor de $XYZ$ y $ABC$ son colineales. Amir