59 Sea $ABCD$ un cuadrilátero convexo cuyos vértices no están sobre una circunferencia. Sea $A'B'C'D'$ un cuadrángulo tal que $A',B', C',D'$ son los centros de las circunferencias circunscritas de los triángulos $BCD,ACD,ABD$ y $ABC$. Escribimos $T (ABCD) = A'B'C'D'$. Definamos $A''B''C''D'' = T (A'B'C'D') = T (T (ABCD)).$ (a) Demuestre que $ABCD$ y $A''B''C''D''$ son semejantes. (b) La razón de semejanza depende del tamaño de los ángulos de $ABCD$. Determine esta razón. Amir