Álgebra
Olimpiada Internacional de Matemáticas (Listas Largas) (1986)
Olimpiada Internacional de Matemáticas (Listas Largas) 1986 Problema 70
70 Sea $ABCD$ un tetraedro tal que cada suma de aristas opuestas es igual a $1$. Demuestre que \[r_A + r_B + r_C + r_D \leq \frac{\sqrt 3}{3}\] donde $r_A, r_B, r_C, r_D$ son los inradios de las caras, dándose la igualdad solo si $ABCD$ es regular. Amir
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