66 En una fiesta a la que asisten $n$ parejas casadas, cada persona conversa con todos los demás asistentes excepto con su cónyuge. Las conversaciones involucran conjuntos de personas o clanes $C_1, C_2, \cdots, C_k$ con la siguiente propiedad: ninguna pareja pertenece al mismo clan, pero para cualquier otro par de personas existe exactamente un clan al que pertenecen ambos miembros. Demuestre que si $n \geq 4$ , entonces $k \geq 2n$ . Propuesto por Estados Unidos. Amir