69 Sea $n\ge2$ un entero. Demuestre que si $k^2+k+n$ es primo para todos los enteros $k$ tales que $0\le k\le\sqrt{n\over3}$ , entonces $k^2+k+n$ es primo para todos los enteros $k$ tales que $0\le k\le n-2$ . (Problema 6 de la OMI) Formulación original Sea $f(x) = x^2 + x + p$ , $p \in \mathbb N.$ Demuestre que si los números $f(0), f(1), \cdots , f(\sqrt{p\over 3} )$ son primos, entonces todos los números $f(0), f(1), \cdots , f(p - 2)$ son primos. Propuesto por la Unión Soviética. Amir