Olimpiada Internacional de Matemáticas (Listas Largas) 1987 Problema 62
62 Sean $l, l'$ dos rectas en el espacio de $3$ dimensiones y sean $A,B,C$ tres puntos tomados sobre $l$ con $B$ como punto medio del segmento $AC$ . Si $a, b, c$ son las distancias de $A,B,C$ a $l'$ , respectivamente, demuestre que $b \leq \sqrt{ \frac{a^2+c^2}{2}}$ , con igualdad si $l, l'$ son paralelas. Amir
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Kevin
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