37 i.) Cuatro bolas de radio 1 son mutuamente tangentes, tres descansando en el piso y la cuarta descansando sobre las otras. Un tetraedro, cada una de cuyas aristas tiene longitud $ s,$ está circunscrito alrededor de las bolas. Encuentra el valor de $ s.$ ii.) Supón que $ ABCD$ y $ EFGH$ son caras opuestas de un sólido rectangular, con $ \angle DHC = 45^{\circ}$ y $ \angle FHB = 60^{\circ}.$ Encuentra el coseno de $ \angle BHD.$