58 Para un polígono convexo $P$ en el plano, sea $P'$ el polígono convexo cuyos vértices son los puntos medios de los lados de $P.$ Dado un entero $n \geq 3,$ determina cotas exactas para la razón \[ \frac{\text{área } P'}{\text{área } P}, \] sobre todos los $n$ - gonos convexos $P.$