Olimpiada Internacional de Matemáticas (Listas Largas) 1989 Problema 9
9 Sea $ m$ un entero positivo y defínase $ f(m)$ como el número de factores de $ 2$ en $ m!$ (es decir, el mayor entero positivo $ k$ tal que $ 2^k|m!$ ). Demuestre que hay infinitos enteros positivos $ m$ tales que $ m - f(m) = 1989.$
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Kevin
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