64 En cada casilla de un tablero de ajedrez $ m \times n$ está escrito un número natural. El movimiento permitido consiste en sumar un entero $ k$ a cada uno de dos números adyacentes de tal manera que se obtengan números no negativos. (Dos casillas son adyacentes si tienen un lado común.) Halle una condición necesaria y suficiente para que sea posible que todos los números sean cero después de un número finito de operaciones.