Olimpiada Internacional de Matemáticas (Listas Largas) 1989 Problema 73

73 Se nos da una colección finita de segmentos en el plano, de longitud total 1. Demuestre que existe una recta $ l$ tal que la suma de las longitudes de las proyecciones de los segmentos dados sobre la recta $ l$ es menor que $ \frac{2}{\pi}.$

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Kevin

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