76 Poldavia es un reino extraño. Su unidad monetaria es el bourbaki y solo existen dos tipos de monedas: unas de oro y unas de plata. Cada moneda de oro vale $ n$ bourbakis y cada moneda de plata vale $ m$ bourbakis ( $ n$ y $ m$ son enteros positivos). Usando monedas de oro y plata, es posible obtener sumas tales como 10000 bourbakis, 1875 bourbakis, 3072 bourbakis, y así sucesivamente. Pero el sistema monetario de Poldavia no es tan extraño como parece: (a) Demuestre que es posible comprar cualquier cosa que cueste un número entero de bourbakis, siempre que se pueda recibir cambio. (b) Demuestre que cualquier pago superior a $ mn-2$ bourbakis puede hacerse sin necesidad de recibir cambio.