96 Sea $ f : \mathbb{N} \mapsto \mathbb{N}$ tal que (i) $ f$ es estrictamente creciente; (ii) $ f(mn) = f(m)f(n) \quad \forall m, n \in \mathbb{N};$ y (iii) si $ m \neq n$ y $ m^n = n^m,$ entonces $ f(m) = n$ o $ f(n) = m.$ Determine $ f(30).$