Llamamos a un entero \( k \geq 1 \) con la propiedad \( P \), si existe al menos un entero \( m \geq 1 \) que no puede expresarse en la forma \( m = \varepsilon_1 z_1^k + \varepsilon_2 z_2^k + \cdots + \varepsilon_{2k} z_{2k}^k \), donde \( z_i \) son enteros no negativos y \( \varepsilon_i = 1 \) o \( -1 \), \( i = 1, 2, \ldots, 2k \). Demuestra que hay infinitos enteros \( k \) que tienen la propiedad \( P \). Amir