Para enteros positivos $n, p$ con $n \geq p$, define el número real $K_{n, p}$ de la siguiente manera: $K_{n, 0} = \frac{1}{n+1}$ y $K_{n, p} = K_{n-1, p-1} - K_{n, p-1}$ para $1 \leq p \leq n.$ (i) Define $S_n = \sum_{p=0}^n K_{n,p}$, con $n = 0, 1, 2, \ldots$. Encuentra $\lim_{n \to \infty} S_n.$ (ii) Encuentra $T_n = \sum_{p=0}^n (-1)^p K_{n,p}$, con $n = 0, 1, 2, \ldots$.