Sean \( a + bi \) y \( c + di \) dos raíces de la ecuación \( x^n = 1990 \), donde \( n \geq 3 \) es un entero y \( a,b,c,d \in \mathbb R \). Bajo la transformación lineal \( f =\left(\begin{array}{cc}a&c\\b &d\end{array}\right) \), tenemos que \( (2, 1) \to (1, 2) \). Denota \( r \) como la distancia desde la imagen de \( (2, 2) \) al origen. Encuentra el rango de \( r \).