Dada la función \( f(x) = \sin x + \sin \pi x \) y un número positivo \( d \). Demuestra que existe un número real \( p \) tal que \( |f(x + p) - f(x)| < d \) se cumple para todos los números reales \( x \), y que el valor de \( p \) puede ser arbitrariamente grande.